Создание собственных log файлов

#!/bin/bash
LOGFILE=/path/to/my/log/file
log(){
message="$(date +"%y-%m-%d %T") $@"
echo $message
echo $message >>$LOGFILE
}
log "Начало копирования файлов"
# ....
log "Окончание копирования файлов"

Где  /path/to/my/log/ путь до файла, file - название вашего log файла